Vous vous souvenez probablement des nombres premiers de l'école. Ce sont des nombres comme 2, 3 et 17, qui ne sont divisibles que par eux-mêmes et un. Mais les nombres premiers que vous avez appris à l’école sont dérisoires comparés au dernier découvert. Le 48e prime de Mersenne a récemment été découvert sur l'ordinateur d'un homme appelé Dr. Curtis Cooper, et compte 17 millions de chiffres. Ars Technica rapporte:
Le 48e prime de Mersenne a été découvert dans le cadre du projet GIMPS (Great Internet Mersenne Prime Search), un projet qui utilise des ordinateurs à l’aide d’un ordinateur portable pour calculer et rechercher les nombres premiers depuis 17 ans. L’ordinateur du Dr Cooper a pris 39 jours de calcul continu pour vérifier l’état initial du numéro, qui compte plus de 17 millions de chiffres et a été découvert le 25 janvier. L’algorithme de GIMPS a été développé au début des années 1990 par Richard Crandall, scientifique distingué chez Apple.
Qu'est-ce qu'un prime de Mersenne, de toute façon? Mersenne.org l'explique de cette façon:
Un nombre premier de Mersenne est un nombre premier de la forme 2 P -1. Les premiers nombres premiers de Mersenne sont 3, 7, 31, 127 (correspondant à P = 2, 3, 5, 7). Il n'y a que 46 nombres premiers de Mersenne connus.
Ars Technica écrit que parmi les nombres compris entre 0 et 225 964 951-1, il y a 1 622 441 nombres premiers. Dans cette même plage, il n'y a que 42 nombres premiers de Mersenne. C’est la rareté d’une prime de Mersenne.
La chose intéressante à propos de la recherche des nombres premiers de Mersenne est que ce n’est vraiment pas possible sans ordinateur. Remarquez comment Dr. Cooper n'a pas vraiment découvert le numéro; son ordinateur l'a fait. C'est ce que Mersenne.org fait: aider les gens à rechercher des nombres premiers. Le grand site Internet Mersenne Prime Search (GIMP) existe depuis 17 ans. La forme actuelle du programme d'aide à la recherche de personnes a été mise au point par Richard Crandall au début des années 90. Il recherche essentiellement un nombre premier et vérifie ensuite que le nombre premier découvert est en fait premier.
Ensuite, le nombre a dû être revérifié, ce qui a pris un autre ensemble d'ordinateurs. Mersenne.org décrit le processus de la manière suivante:
Pour prouver qu'il n'y avait pas d'erreur dans le processus de découverte principale, la nouvelle principale a été vérifiée indépendamment à l'aide de différents programmes exécutés sur différents matériels. Serge Batalov a utilisé le logiciel MLucas d'Ernst Mayer sur un serveur 32 cœurs en 6 jours (ressource offerte par le groupe informatique Novartis) pour vérifier le nouveau statut. Jerry Hallett a vérifié l’amorçage à l’aide du logiciel CUDALucas fonctionnant sur un GPU NVidia au bout de 3, 6 jours. Enfin, le Dr Jeff Gilchrist a vérifié la découverte en utilisant le logiciel GIMPS sur un processeur Intel i7 en 4, 5 jours et le programme CUDALucas sur une NVidia GTX 560 Ti en 7, 7 jours.
Le Dr Cooper recevra 3 000 $ pour son temps et son travail sur ordinateur. Il s’agit de la troisième découverte principale de Dr. Cooper, et ceux qui veulent participer à la chasse (et au cash potentiel) peuvent télécharger le programme et l’exécuter sur leur ordinateur. Essentiellement, un novice en mathématiques complet peut trouver le plus grand nombre premier au monde.
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