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À quelle fréquence la personne la plus âgée du monde meurt-elle?

De temps en temps, vous entendez parler de la mort de la personne la plus âgée du monde. Le 1er avril, Elsi Calvert Thompson, la plus âgée des États-Unis, est décédée à 11 ans. Le 17 décembre 2012, Dina Mandredini, âgée de 115 ans, est décédée, cédant le titre de personne la plus ancienne au monde à Besse Cooper. Mais combien de fois la personne la plus âgée du monde meurt-elle?

Voici à quoi ressemble cette question à un mathématicien:

Si vous vivez dans un pays peuplé de Néerlandais, sur un continent métropolitain et dans un monde peuplé de Néerlandais, pendant une année et en moyenne, à quelle fréquence serez-vous informé (si vous portez attention à votre qualité de journal) de la mort de l'homme / femme / personne le plus âgé de votre pays / continent / monde? (Notez qu'un décès entraînera au plus une notification.)

Sur Stackexchange, qui s’appelle «un site de questions-réponses pour les étudiants en mathématiques, quel que soit leur niveau», a tenté de répondre à cette question et, avec l’aide de la communauté, a proposé de nombreuses solutions.

Les tables de mortalité de la CDC, par exemple, donnent une réponse, fournie par Chris Taylor. Ces tables ne montent que jusqu'à 100, et comme beaucoup de personnes âgées ont dépassé ce plafond, il a dû extrapoler un peu, sachant que la personne la plus âgée à avoir jamais vécu est morte à 122 ans.

Pour chaque âge a, le nombre de personnes d'âge a de l'année t est la fraction de la population âgée de -1 à l'instant t −1 qui ne meurt pas, c'est-à-dire N ( t, a ) (1− h ( a - 1)) × N ( t -1, a -1)

Finalement, il eut une réponse:

En prenant le nombre total d’événements et en divisant par le nombre d’années pour lesquelles j’exécute la simulation, on obtient un taux approximatif. La conclusion est que, dans ma simulation, je vois 15 234 événements sur 10 000 ans, soit un taux approximatif d'une fois tous les 0, 66 ans.

Une autre personne s'est tournée vers le groupe de recherche en gérontologie, qui conserve des informations sur le décès de la personne la plus âgée encore en vie. Un utilisateur nommé Gwern a calculé:

J'ai extrait la dernière colonne, les dates de décès, je l'ai formatée et extraite les intervalles entre les dates de décès de chaque personne, en pensant que si la personne la plus âgée au monde décédée en 1955 était remplacée par une personne décédée en 1956, En 1955, l’observateur attendrait environ un an avant que la nouvelle plus vieille personne ne meure. L'intervalle moyen entre les décès est de 1, 2 ans, mais l'attente médiane est de 0, 65 ans! Cela semble être dû en grande partie à l'étonnante durée de vie de Jeanne Calment, comme vous le verrez bientôt sur le graphique d'intervalle.

Jean Calment détient ce record de 122 ans. Le groupe de recherche en gérontologie présente des images de Jean âgé de 20 à 122 ans.

Chez Stackexchange, quelques personnes de plus ont apporté des réponses, mais les choses semblent se régler autour d'un décès de personne âgée tous les 0, 65 ans. Maintenant, évidemment, il est assez difficile de savoir qui est la plus vieille personne au monde. Mais comme la plupart d’entre nous ne détiendront jamais le titre de personne la plus âgée du monde, nous pouvons au moins savourer le fait que, pendant au moins quelques secondes, nous avons été à un moment donné les plus jeunes.

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