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Est-ce qu'un numéro? Selon 'Mathematicks Made Easie', oui

"One is the Loneliest Number" n'est pas seulement une chanson. Pour les mathématiciens, c'est une vérité.

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L'un est unique. Quatre multiplié par un est quatre. Deux mille cinq cent soixante-treize fois un est deux mille cinq cent soixante-treize. En termes mathématiques, cela s'appelle «unité» (d'où vient le mot «unité») et possède des propriétés encore plus étranges: par exemple, la racine carrée de one est un. Parce qu'il est si différent des autres nombres, on n'a même pas été considéré comme un nombre pendant longtemps.

L’un est un chiffre, du moins selon les mathématiques modernes, mais c’est un chiffre étrange: lorsqu’ils écrivent dans le Journal of Integer Sequences, les mathématiciens Chris Caldwell et Yen Xiong guident les lecteurs dans son histoire controversée.

À l'origine, parce qu'un nombre était défini différemment, on ne le considérait pas comme un nombre, mais plutôt la police de caractères utilisée pour tous les autres nombres. Aristote, Euclide et d'autres penseurs grecs dont le travail est un fondement des mathématiques ne pensaient pas qu'il s'agissait d'un nombre. Pourquoi? Une source du 15ème siècle, Isidore de Séville, a décrit le raisonnement de la plupart des penseurs en mathématiques de l'époque: le nombre doit être considéré comme "une multitude composée d'unités", a écrit l'archevêque à l'esprit mathématique. Selon cette définition, «l'un est la graine du nombre mais pas du nombre», a-t-il écrit. Le terme «nombre» plutôt que «nombre» a été utilisé pour décrire tout le concept du monde des nombres - un monde que quiconque a déjà regardé un manuel de mathématiques confondu peut vous dire qu'il ne vous dira pas tout à fait le nôtre.

À la fin des années 1500, Caldwell et Xiong, un mathématicien belge portant le nom musical de Simon Stevin, arrivèrent et publièrent un livre intitulé De Thiende, qui expliquait comment représenter des fractions (¼ de mile) en décimales (0, 25 mile). C’est un moment décisif en mathématiques, écrit le couple, car il faut être perçu comme un nombre divisible pour que les décimales fonctionnent.

"Bien qu'il n'ait pas inventé les fractions décimales et que sa notation fût plutôt difficile à manier, il a établi leur utilisation dans les mathématiques au quotidien", écrit l' Encyclopedia Britannica . "Il a déclaré que l'introduction universelle de la monnaie décimale, des mesures et des poids ne serait qu'une question de temps." (En fait, la monnaie décimalisée était encore considérée comme une notion risquée lorsque Thomas Jefferson l'a introduite aux États-Unis, alors que le système métrique - qui repose sur l’idée de la décimalisation - a été une révolution à laquelle l’Amérique n’a toujours pas adhéré.)

Cependant, cette idée a pris du temps à comprendre, écrivent Caldwell et Xiong. Presque cent ans plus tard, un polymathe anglais du nom de Joseph Moxon a publié le premier dictionnaire mathématique anglais. Son titre: Mathematicks Made Easie . Oui vraiment.

Cependant, les concepts traités par Moxon étaient tout sauf faciles. Voici comment il a expliqué toute la controverse entourant un: Le nombre, au moins comme "défini couramment", est "un ensemble d'unités, ou une multitude composée d'unités", a-t-il écrit. Par cette définition, "on ne peut pas être appelé à juste titre un nombre, mais le début de [sic] de Number. "

Mais, a-t-il ajouté, même si cette définition était encore communément admise, "pour certains", y compris Moxon lui-même ", [cela] semble discutable". Après tout, si l'on était le début du monde du Nombre, ce devait être un nombre . Et d’ailleurs, si l’on n’était pas un nombre, alors 3 - 1 serait 3 "ce qui ... est absurde". Cet argument de base s’est finalement imposé et l’un d’eux a été considéré comme un nombre, modifiant à jamais les mathématiques.

Quant à Moxon, il n'a pas été le seul à en avoir fait mathématique, il était également l'auteur de Mechanick Exercices, le tout premier manuel destiné aux imprimeurs.

Est-ce qu'un numéro? Selon 'Mathematicks Made Easie', oui