Une nouvelle analyse d'une tablette babylonienne, étudiée de longue date, suggère que la trigonométrie, le sujet sur lequel tant d'entre nous ont dû lutter au lycée, pourrait en réalité être beaucoup plus ancienne qu'on ne le pensait auparavant.
La petite tablette d'argile, qui date de 1800, est baptisée Plimpton 322 en l'honneur de George Arthur Plimpton, un éditeur new-yorkais qui l'a achetée dans les années 1920. Il a fait don de la tablette avec ses rangées numérotées à l'Université Columbia en 1936 - où il en reste encore aujourd'hui, que les chercheurs de la nouvelle étude Daniel Mansfield et Norman Wildberger écrivent pour The Conversation .
Dans les décennies qui ont suivi sa découverte, les chercheurs ont débattu de la signification de ces chiffres, rapporte Carl Engelking pour le magazine Discover . Dans son livre de 1945, le mathématicien et historien Otto Neugebauer a suggéré pour la première fois que Plimpton 322 représente un aperçu de la trigonométrie initiale, un domaine de la mathématique concernant la relation des côtés et des angles dans les triangles. Les nombres sur la tablette représentaient dans l'esprit de Neugebauer des triples pythagoriciens, qui sont des ensembles de trois nombres qui peuvent être utilisés pour résoudre le théorème de Pythagore (a 2 + b 2 = c 2 ), écrit Engelking.
Des chercheurs ultérieurs, tels que l'historienne mathématique Eleanor Robson, ont jeté de l'eau froide à cette idée, affirmant que Plimpton 322 était plus simplement un outil pédagogique. Robson a fait valoir que les chiffres choisis ne semblaient pas s'aligner sur des recherches novatrices.
Les historiens des sciences considèrent depuis longtemps le créateur de la trigonométrie comme l'astronome grec Hipparque et ses contemporains. On pense qu'ils développent le système vers le IIe siècle de notre ère pour calculer avec précision le mouvement des signes zodiacaux dans le ciel.
Mais dans la nouvelle étude, publiée dans la revue Historia Mathematica, Mansfield et Wildberger ajoutent de la crédibilité à la pensée de Neugebauer, rapporte Ron Cowen pour Science Magazine . La clé est d’obtenir un nouvel angle sur les chiffres de la tablette.
Au lieu de la méthode traditionnelle de trigonométrie basée sur les angles des triangles, Cowen rapporte que Plimpton 322 utilise des calculs basés sur les rapports des longueurs des côtés des triangles rectangles, plutôt que sur des relations basées sur leurs angles. Et au lieu du système de nombres base-10 utilisé aujourd'hui, l'étude suggère que la tablette babylonienne utilise un système base-60 (similaire à la façon dont nous comptons le temps).
En utilisant cette tablette et son système de nombres, les Babyloniens pourraient calculer avec précision des chiffres d'un nombre entier plus précis qu'avec la trigonométrie traditionnelle, soutiennent Mansfield et Wildberger. L'écrit:
"Le système sexagésimal est mieux adapté au calcul exact. Par exemple, si vous divisez une heure par trois, vous obtenez exactement 20 minutes. Mais si vous divisez un dollar par trois, vous obtenez 33 cents, avec 1 cent restant." différence est la convention pour traiter les heures et les dollars dans différents systèmes de numération: le temps est sexagésimal et les dollars en décimales. "
"Cela ouvre de nouvelles possibilités, non seulement pour la recherche moderne en mathématiques, mais également pour l'enseignement des mathématiques", a déclaré Wildberger dans un communiqué. "Avec Plimpton 322, nous voyons une trigonométrie plus simple, plus précise, qui présente des avantages évidents par rapport aux nôtres."
Sarah Gibbens pour National Geographic écrit que la tablette aurait pu être utilisée de manière pratique dans les domaines de la topographie et de la construction, permettant ainsi aux constructeurs de prendre la hauteur et la longueur des bâtiments et de calculer la pente d'un toit.
D'autres mathématiciens appellent à la prudence dans la dernière interprétation de Plimpton 322, écrit Cowen à Science . Jöran Friberg, expert en mathématiques babylonien, est sceptique sur le fait que la culture avait une connaissance des ratios suffisamment avancée pour créer cette forme de maths, tandis que l'historienne des mathématiques Christine Proust affirme qu'il n'existe aucune preuve dans d'autres textes survivants que de telles tablettes auraient pu être utilisées de les auteurs suggèrent.
Dans le même temps, le mathématicien Donald Allen a expliqué à Gibbens qu'il était difficile de savoir vraiment si la théorie de Mansfield et Wildberger était juste, car ils devaient recréer une section brisée de la tablette, ce qui rend toute conclusion "conjecture".
Cependant, les mathématiciens australiens espèrent voir plus de recherches sur les connaissances que les Babyloniens pourraient avoir pour les gens modernes, alors qu'ils écrivent pour The Conversation .
"Nous commençons seulement à comprendre cette ancienne civilisation, qui risque de contenir beaucoup plus de secrets qui attendent d'être découverts."
