Un groupe de mathématiciens de l'Université du centre du Missouri vient de découvrir un nouveau nombre premier et, avec plus de 22 millions de chiffres, il s'agit du nombre le plus long à ce jour.
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Les gens recherchent des nombres premiers depuis des milliers d'années, depuis que le concept a été découvert pour la première fois par des mathématiciens grecs anciens, vers 500 ans avant notre ère. Les nombres premiers, bien sûr, sont curieux en ce qu’ils ne sont divisibles que par un seul et par eux-mêmes. Cette nouvelle prime appartient à une catégorie appelée Primes Mersenne, du nom d'un moine et mathématicien français du 16ème siècle.
La formule utilisée pour trouver ces nombres premiers est 2n-1, ce qui est relativement simple - répétez l'opération jusqu'à trouver un nombre qui ne peut être divisé que par un et lui-même. C'est un calcul assez facile à faire, mais comme tous les nombres proposés ne sont pas des nombres premiers, les chercheurs s'appuient sur des ordinateurs pour les aider à faire le tri dans les nombres de plus en plus longs dans la recherche de nombres premiers de plus en plus grands, écrit Darren Orf pour Gizmodo .
Après 31 jours de calculs non-stop, un programme informatique créé par le projet Great Internet Mersenne Prime Search (GIMPS) a dévoilé le dernier nombre premier le 17 septembre 2015, mais grâce à une anomalie dans le système de reporting, il a fallu attendre le 7 janvier pour les chercheurs de le découvrir dans leur base de données.
«Il y avait une certaine gêne là-bas que nous avons passé quatre mois ici sans le découvrir», explique le chercheur principal Curtis Cooper à Matt Parker dans une vidéo pour Stand-Up Maths . Selon Cooper, un de ses collègues effectuait une maintenance de routine sur leur serveur GIMPS lorsqu'il est tombé sur un nombre énorme. Après quelques tests, il s’aperçut qu’ils avaient découvert un nouveau nombre premier.
Les mathématiciens appellent le nouveau nombre premier de M74207281, avec 5 millions de chiffres de plus que le détenteur du record précédent, également découvert par le programme GIMPS. Le nouveau nombre premier est trop long à écrire en entier ici, mais il a été trouvé en multipliant 2 par lui-même 74 207 281 fois, puis en soustrayant un. Parce que les calculs utilisés pour trouver les prix Mersenne Primes sont si simples, Cooper et son équipe n’ont même pas besoin d’un superordinateur spécialisé pour exécuter le logiciel GIMPS, explique James Vincent pour The Verge .
La longueur impressionnante du M74207281 le rend un peu difficile à utiliser pour des opérations telles que le cryptage informatique. Cependant, la recherche d'énormes nombres premiers comme celui-ci peut aider à identifier les erreurs dans les systèmes informatiques qui pourraient être utilisées pour contourner les mesures de sécurité, rapporte la BBC . Le nombre a également une valeur symbolique et démontre que leur logiciel est capable de découvrir de nouveaux nombres premiers, même s'ils deviennent de plus en plus longs.
"Un projet de premier plan a révélé qu'il existait un problème dans certains processeurs informatiques qui ne s'est manifesté que dans certaines circonstances", a déclaré à la BBC Steven Murdoch, expert en cybersécurité chez University College London.
M74207281 n’est peut-être pas une bonne chose en soi, mais sa découverte est accompagnée d’un prix de 3 000 $ pour Cooper et son équipe. Malgré tout, ce montant reste minime avant l’attribution du prix de 150 000 $ proposé par GIMPS pour son prochain objectif majeur: la découverte d’un nombre premier de 100 millions de chiffres.
