Dans le film primé aux Oscars A Beautiful Mind, Russell Crowe, mathématicien, demande à sa belle épouse de regarder dans le ciel du soir et de nommer n’importe quelle forme, par exemple un parapluie, et dit ensuite qu’il le ferait. trouver la forme dans une constellation. Il le fait et elle est absolument ravie de dire: "Recommence."
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Le mathématicien de UCLA, Terence Tao, 32 ans, parle de cette scène, peut-être parce que cela lui rappelle sa propre femme, Laura, ingénieur au Jet Propulsion Laboratory de la NASA, mais certainement parce que cela illustre l'un de ses théorèmes les plus célèbres. Les nombres premiers, ceux qui ne peuvent être divisés que par eux-mêmes et par 1 (c'est-à-dire 2, 3, 5, 7, 11, etc.), peuvent être visualisés sous forme de points sur une ligne. Mais il est plus éclairant de les considérer comme des étoiles dans le ciel, dispersées plus ou moins au hasard sur une vaste toile. En collaboration avec le mathématicien Ben Green de l'Université de Cambridge, Tao a prouvé que cette toile contenait des motifs de toutes les formes imaginables. Quelque part, il y a une constellation de nombres premiers ayant la même forme que le parapluie de Nash. La découverte de Green et Tao a été la sensation mathématique de 2004.
La spécialité de Tao est l'analyse, le domaine des mathématiques qui comprend le calcul et les équations différentielles. Sylvain E. Cappell, professeur à l'Institut des sciences mathématiques Courant de l'Université de New York, l'appelle "l'analyste de référence de sa génération". Pourtant, le théorème de Green-Tao a résolu une question majeure de la théorie des nombres, un domaine complètement séparé. C'était aussi inattendu qu'un violoniste remportant soudainement un grand concours de piano. Pour Tao, cependant, errer au-delà des frontières disciplinaires est chose courante.
Par exemple, un jour de 2004, Emmanuel Candes, mathématicien appliqué à Caltech, a parlé à Tao d'un problème sur lequel il travaillait: comment reconstruire des images avec le moins d'informations possibles. Les appareils photo numériques actuels agissent de la manière la plus inefficace. Ils enregistrent plusieurs millions de pixels (éléments de base des images numériques), puis utilisent des instructions informatiques, appelées algorithmes de compression, pour réduire de 10 à 50 fois la quantité de données dans l'image. Pourquoi ne pas concevoir une caméra qui n'acquérirait que 50% des données pour commencer?
Sa réaction était vintage Tao. Il a d'abord dit à Candes que le problème était insoluble. Puis quelques minutes plus tard, il a permis à Candes de participer à quelque chose. Le lendemain, Tao avait résolu le problème lui-même. De plus, la solution a marqué la naissance d'un nouveau champ appelé échantillonnage compressif. À la suite de la découverte de Candes et de Tao, les ingénieurs travaillent actuellement sur les scanners IRM plusieurs fois plus rapidement que les appareils photo actuels, et même un pixel. Est-ce que Tao est un ingénieur? Non, mais il a vu une connexion qu'aucun ingénieur n'avait vue. "Chaque fois qu'il touche un sujet, il devient très vite de l'or", explique Candes.
Les réalisations de Tao lui ont déjà valu presque tous les grands prix de mathématiques. L'année dernière, l'Union mathématique internationale lui a décerné la médaille Fields, largement considérée comme l'équivalent mathématique d'un prix Nobel. Moins d'un mois plus tard, Tao a reçu une subvention de 500 000 dollars de la Fondation MacArthur.
Il accepte ces applaudissements avec modestie et reste généralement à l'abri des regards du public, en traitant la plupart des questions de la presse par courrier électronique. Les autres mathématiciens le trouvent ouvert et disponible. "Terry est aussi normal qu'il le devrait", a déclaré Tony Chan de la National Science Foundation, ancien président du département de mathématiques de l'UCLA. "Il peut facilement se perdre dans une foule d'étudiants de première année à UCLA."
Né en Australie, Tao s'est enseigné l'arithmétique à l'âge de 2 ans. À l'âge de 10 ans, il était le plus jeune concurrent de tous les temps de l'Olympiade mathématique internationale (un concours pour les lycéens). Deux ans plus tard, il remportait la médaille d'or. À 17 ans, il est venu en Amérique pour étudier les mathématiques en tant qu'étudiant diplômé à Princeton.
Là-bas, dit Tao, il a finalement trouvé son groupe de pairs, des gens qui aimaient les maths autant que lui. Selon son camarade de classe Allen Knutson, ce qui différenciait Tao des autres enfants prodiges était sa maturité affective. "Il était suffisamment lucide pour ne pas se démarquer", déclare Knutson. Le père de Tao, Billy, pédiatre à Adélaïde, a déclaré: "Terry a eu la liberté de jouir de la vie." Il a joué au bridge, a tâté dans le doublage musical. Alors qu'il terminait son doctorat (à l'âge de 20 ans), son conseiller Eli Stein a constaté un changement marqué. "Il a vraiment commencé à décoller au cours de sa dernière année, peut-être de son dernier semestre", déclare Stein. "Tout d'un coup, les choses ont commencé à cliquer."
Depuis lors, personne ne l'a arrêté. Il a pris son premier emploi de troisième cycle à l'UCLA, qui a vite compris qu'il y avait un phénomène à l'ordre du jour. En seulement quatre ans, à l'âge de 24 ans, Tao est devenu le plus jeune professeur titulaire de l'histoire de UCLA. "Terry apporte du prestige à l'endroit, pas l'inverse", dit Chan.
En un peu plus d'une décennie, Tao a également écrit quelque 140 articles. En comparaison, dit Chan, la plupart des mathématiciens purs seraient satisfaits de trois articles par an. Son nombre croissant de coauteurs (50 au dernier décompte) est tout aussi remarquable. "J'ai eu la chance de trouver de très bons collaborateurs, qui m'ont beaucoup appris, qui m'ont initié à de nouveaux domaines des mathématiques ou qui m'ont ouvert de nouvelles perspectives", dit-il. De plus, ajoute-t-il, "c'est un plaisir de travailler avec eux".
Il est facile de mettre un génie sur un piédestal, d’attribuer son succès à des talents d’un autre monde. Mais la recherche mathématique peut ressembler davantage à la course à pied d'un marathon, où la détermination pure prévaut souvent. "S'il décide de prouver quelque chose, il le fera", déclare Gigliola Staffilani du MIT, parfois collaboratrice. Knutson dit que Tao lui a montré comment résoudre un gros problème petit à petit. "Je dirais que je ne comprends pas pourquoi cette chose serait vraie. Il dirait que cela revient à vérifier ces 17 cas, et ils fonctionnent tous. Je dirais que c'est génial, mais nous ne pouvons évidemment pas publier cela. Mais au bout d’un moment, nous en aurions fini avec trois cas, puis nous pourrions publier. "
Le cœur du cadeau de Tao pourrait simplement être sa capacité à laisser sa pensée vagabonder librement vers un horizon invisible. "Terry a une ouverture d'esprit inhabituelle", explique Ben Green, son collaborateur du problème des nombres premiers. "Quand nous avons commencé, beaucoup de mathématiciens expérimentés auraient probablement dit que l'idée ne fonctionnerait pas, qu'elle était ridiculement ambitieuse. Il était prêt à essayer toutes les pistes d'enquête."
Disons vouloir tracer un parapluie dans le ciel du soir.
Dana Mackenzie est titulaire d'un doctorat en mathématiques de l'Université de Princeton. Il écrit sur les sciences et les mathématiques.
