Les rédacteurs de revues spécialisées reçoivent souvent des manuscrits aléatoires, affirmant avoir compris les mystères de l'univers ou résolu des énigmes fondamentales en mathématiques ou en physique. Toutefois, lorsque la rédaction des Annals of Mathematics, l'une des publications les plus respectées du secteur, a examiné un manuscrit soumis par un obscur conférencier de l'Université du New Hampshire, la Fondation Simons a réalisé que c'était quelque chose d'important. Yitang Zhang, l'auteur, s'était attaqué à l'un des problèmes les plus anciens de la mathématique: la conjecture des nombres premiers jumeaux.
Le nouveau scientifique donne quelques informations:
Un nombre est premier si vous ne pouvez pas le diviser par autre chose que 1 et lui-même. Les nombres premiers jumeaux sont des nombres premiers qui ne sont que deux nombres séparés - comme 3 et 5, 5 et 7, et 11 et 13. Les plus grands nombres premiers jumeaux connus sont 3 756 801 695 685 × 2 666 669 + 1 et 3 756 801 695 685 × 2 666 669 - 1, et ont été découverts en 2011 .
La conjecture des nombres premiers jumeaux dit simplement qu'il existe un nombre infini de ces nombres premiers jumeaux. Bien que son concept soit simple, il en est une preuve. Depuis, l'idée a été proposée en 1849 par le mathématicien français Alphonse de Polignac.
En vacances chez un ami l'été dernier, Zhang avait un ah-ha! moment. Il avait remarqué un détail technique négligé qui l'avait conduit à sa preuve. Il a pu montrer qu'il existe un nombre infini de couples premiers séparés par une distance finie mesurable. En d'autres termes, il y a une limite à la distance qui sépare les nombres premiers. Le nouveau scientifique écrit:
Malheureusement pour les personnes seules, cette distance est encore assez grande: 70 millions. Mais Zhang souligne qu'il s'agit d'une limite supérieure.
«Ces valeurs sont très grossières», dit-il. «Je pense qu'il est tout à fait possible de les réduire à moins d'un million, voire moins», même si les mathématiciens ont peut-être besoin d'une nouvelle avancée pour réduire la distance à 2 et enfin prouver la conjecture primordiale.
Ce qui compte, c’est que Zhang ait pu montrer que l’écart entre les nombres premiers adjacents ne pouvait pas dépasser une certaine valeur.
Comme l'écrit la Simons Foundation, Zhang n'est vraiment sortie d'aucun endroit. Il a fréquenté Purdue, mais après avoir obtenu son diplôme, il a eu du mal à trouver un emploi dans le monde universitaire et a même travaillé pendant quelques temps à Subway.
«En gros, personne ne le connaît», a déclaré Andrew Granville, théoricien des nombres à l'Université de Montréal. "Maintenant, tout à coup, il a prouvé l'un des grands résultats de l'histoire de la théorie des nombres."
À certains égards, ce sont les parties les plus surprenantes de cette histoire. En mathématiques, la limite d'âge pour les découvertes de génie est censée être d'environ 30 ans. Slate a écrit sur cette hypothèse en 2003:
Il n’est pas difficile de voir d’où vient le stéréotype; l'histoire des mathématiques est parsemée de brillants jeunes cadavres. Evariste Galois, Gotthold Eisenstein et Niels Abel - des mathématiciens d'une importance si rare que leurs noms, comme ceux de Kafka, sont devenus des adjectifs - étaient tous morts avant l'âge de 30 ans. Galois jeta les bases de l'algèbre moderne alors qu'il était encore adolescent. devenir un radical politique bien connu, purger une peine de neuf mois d'emprisonnement et lancer une liaison avec la fille du médecin de la prison; En lien avec ce dernier, il est tué en duel à l'âge de 21 ans. Le théoricien britannique GH Hardy, dans A Mathematician's Apology, l'un des ouvrages les plus lus sur la nature et la pratique des mathématiques, a écrit: Le mathématicien ne devrait jamais oublier que les mathématiques, plus que tout autre art ou science, sont un jeu de jeune homme.
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