Vous serez peut-être déçue de savoir que la sorcière d'Agnesi est une courbe que les élèves en mathématiques étudient généralement au cours du cours de calcul. Cela ne ressemble pas beaucoup à une sorcière, à un chapeau ou même à un manche à balai. Ce n'est rien de plus qu'une courbe douce et en pente.
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Si un manuel de maths moderne dit quoi que ce soit à propos de Agnesi, il remarquera probablement que Maria Gaetana Agnesi était une mathématicienne du XVIIIe siècle qui est devenue la première femme à écrire un manuel de calcul majeur. On remarquera peut-être aussi que le nom est une traduction erronée de la versiera italienne , terme que le mathématicien Guido Grandi avait inventé en se basant sur le latin pour «virage en tournant», ce que le traducteur John Colson a confondu avec «avversiera», ce qui signifie «diable»., plus succinctement, sorcière.
Le fait qu'une femme catholique fière qui a consacré des décennies de sa vie au service des pauvres soit sans cesse associé à une sorcière selon une courbe qu'elle n'a même pas inventée est pour le moins ironique. Mais à certains égards, cela semble approprié. "C'est vraiment comme un glissement freudien de l'imagination mathématique que de transformer le mot italien" courbe "en mot italien pour désigner une femme possédée de façon diabolique", explique Paula Findlen, historienne des sciences à l'Université de Stanford. "C'est une super blague mathématique." Qu'il soit délibérément punn ou pas, la traduction erronée de Colson a cimenté la place d'Agnesi dans les cours de calcul.
En lisant la biographie de Agnesi, on a le sentiment qu'elle vivait constamment dans l'ombre des attentes et des désirs de la société et de sa famille. Cependant, si nous évitons la tentation de l'interpréter à travers nos propres objectifs, nous pouvons commencer à la comprendre selon ses propres termes.
Née en 1718, Agnesi était l'aînée des enfants de Pietro Agnesi, un riche marchand de soie milanaise. Son éducation a probablement commencé accidentellement lorsque des tuteurs sont venus instruire ses frères plus jeunes. Elle était une étudiante précoce, particulièrement dans l’étude des langues, et Pietro a rapidement reconnu son talent. Soucieux d'élever le statut social de sa famille, il la ferait jouer avec sa soeur prodigue musicale Maria Teresa pour des invités dans des salons du palazzo Agnesi. Gaetana parlait de sujets liés aux sciences et à la philosophie dans plusieurs langues et sa soeur jouait de la musique, souvent à partir de sa propre composition. Pietro a utilisé ses talentueuses filles pour faire de sa maison une étape importante dans les cercles sociaux milanais.
Les sœurs Agnesi étaient deux des nombreuses filles prodiges du nord de l'Italie datant à peu près au même moment. Laura Bassi (1711-1778), physicienne de Bologne et première femme professeure d'université en Europe, avait elle aussi été une enfant prodige. Massimo Mazzotti, historien des sciences à l'Université de Californie à Berkeley, qui a écrit le livre Le monde de Maria Gaetana Agnesi, mathématicien de Dieu, appelle cela une stratégie «de façonner et de contrôler ce phénomène de la femme instruite». Des familles riches fourniraient leur filles ayant une éducation limitée - littérature, français, religion - mais les femmes ne pouvaient pas aller à l’école en dehors de la maison.
Le phénomène de la jeune fille prodigue «était un moyen de signaler le talent et les capacités exceptionnelles et de lui donner une sorte de forme socialement acceptable dans un monde qui, à proprement parler, n'accepterait pas les femmes dans aucun des lieux où la connaissance se faisait enseigné », dit Mazzotti.
Pourtant, Mazzotti note que le statut d'Agnesi en tant qu'enfant prodige - associé à la richesse et à l'ambition de son père - a ouvert de «petites fenêtres de possibilités» qui lui ont permis de s'instruire et d'avoir davantage son mot à dire dans la direction de sa vie que beaucoup de femmes de l'époque.
La figure du haut est la courbe connue à présent sous le nom de la sorcière d'Agnesi, d'après son propre manuel. (Maria Agnesi, Instituziioni Analitiche, MIlan: 1748. Collection de David Eugene Smith, bibliothèque de livres rares et de manuscrits, Université de Columbia) Lorsque sa mère mourut en couches en 1732, Agnesi put réduire ses performances publiques, passant plus de temps à s'occuper de ses frères et sœurs plus jeunes et influençant de plus en plus le cours de sa propre éducation. En 1739, elle dit à son père qu'elle voulait devenir religieuse. Il a refusé, mais a accepté de la laisser passer plus de temps à étudier les mathématiques et la théologie. «Elle s’est en quelque sorte émancipée de cette camisole de force de femme scientifique performante à Milan», dit Findlen. Agnesi n'est jamais entrée dans un couvent, mais elle ne s'est jamais mariée ni n'a eu d'enfants, empruntant un chemin alternatif en tant que catholique laïque qui a consacré sa vie à des actes de charité.
À peine âgée de 30 ans, Agnesi a réalisé son dernier exploit mathématique: la publication Instituzioni analitiche ad uso della giovent ù italiana (Institutions analytiques à l'usage de la jeunesse italienne), un manuel de calcul publié en 1748. Cet ouvrage volumineux en deux volumes est une traitement du calcul différentiel et intégral. Le premier volume est un traitement du cadre algébrique nécessaire à la compréhension du calcul dans le deuxième volume. Le premier jeune Italien qu’elle espérait atteindre était peut-être ses frères et sœurs plus jeunes: Pietro avait 21 enfants de ses trois épouses, bien que peu d’entre eux aient survécu à l’âge adulte.
Si un étudiant en calcul moderne ouvrait les instituts d'analyse de Maria Agnesi, le langage paraissait un peu démodé, mais l'approche générale lui serait familière. En fait, cette familiarité empêche les étudiants en mathématiques modernes de comprendre toute l'importance du travail de Agnesi. À l'époque, la plupart des gens considéraient que le calcul était important en raison de son utilité en physique, et les cahiers de calcul contemporains étaient plus ou moins des recueils de problèmes en mathématiques appliquées. Agnesi s'intéressait au calcul en tant que poursuite intellectuelle pour elle-même, un moyen d'affiner les facultés logiques. Son livre est l'un des premiers à ne pas s'intéresser aux applications de la physique.
«C’est un livre qui est né avec une idée différente de l’intérêt et de l’utilité des mathématiques», déclare Mazzotti.
En outre, le livre a été écrit en italien, à une époque où le latin était encore la langue par défaut pour les études. Agnesi l'a écrit dans la langue commune parce qu'elle souhaitait que le livre soit accessible aux étudiants moins scolarisés. En dépit de cela - et du fait qu'il ait été écrit par une femme -, il a gagné le respect des mathématiciens de toute l'Europe en tant que traitement exceptionnellement clair du sujet. Des décennies après sa publication, le mathématicien Joseph-Louis Lagrange a recommandé son deuxième volume comme le meilleur endroit pour un traitement complet du calcul.
Institutions analytiques a depuis été traduit en anglais et en français. Dans la préface de la version anglaise de 1801, l'éditeur écrit que les volumes «sont bien connus et appréciés à juste titre sur le continent» et que le traducteur principal de l'ouvrage, le regretté révérend John Colson, professeur de mathématiques à la Lucasian University of Cambridge, “Était aux prises avec l’apprentissage de la langue italienne, à un âge avancé, dans le seul but de traduire cette œuvre en anglais; que la jeunesse britannique puisse en bénéficier ainsi que la jeunesse italienne ».
Portrait de Maria Agnesi de l'artiste français Jean-Baptiste-François Bosio. (Collection Elisha Whittelsey, Metropolitan Museum) Agnes Findi a vécu jusqu'en 1799. Quelques articles sur Agnesi, dit Findlen, "la traitent essentiellement comme si elle était morte au moment où elle avait cessé d'être scientifiquement intéressante". Après la publication d' Institute Analytical Institutions, elle s'est progressivement retirée de la vie mathématique. On la décrit parfois comme la première femme professeur de mathématiques, mais elle n'a jamais professé, ni même visité la ville de son poste de professeure. Le pape Benoît XIV, qui avait aidé Bassi à obtenir son poste, a également proposé à Agnesi un poste à l’Université de Bologne où elle a occupé pendant des années un poste honorifique. À la mort de son père en 1752, elle se sent enfin libre de se consacrer à l'étude de la théologie et à la réalisation d'œuvres charitables. Finalement, elle est devenue directrice de la section des femmes du Pio Albergo Trivulgio, un refuge pour les pauvres et les malades.
Agnesi ne rentre pas parfaitement dans les boîtes. D'une part, sa ferveur religieuse peut sembler un peu perturbante pour les sensibilités modernes. Aujourd'hui, si nous pensons souvent que la science et la religion sont en conflit, bon nombre des personnages importants de l'histoire scientifique européenne, surtout avant le 19e siècle, étaient des jésuites ou des membres d'autres ordres religieux. Isaac Newton lui-même, entre inventer le calcul et révolutionner la physique, a écrit des traités sur l'alchimie et des sujets religieux, y compris des messages cachés dans la Bible. À l'époque d'Agnesi, on pensait que les activités intellectuelles pouvaient être une forme de dévotion à Dieu. Agnesi s'intéressait au travail de Nicolas Malebranche, qui avait écrit que «l'attention est la prière naturelle de l'âme». Étudier un sujet comme celui du calcul en profondeur était, pour Agnesi, une forme de prière.
Son attitude, dit Mazzotti, était que «l'intelligence était nécessaire pour être un bon chrétien. Si vous travaillez au renforcement de votre intellect, vous faites aussi une bonne chose pour votre vie spirituelle. »Plus tard, son écriture religieuse est devenue mystique, mais lorsqu'elle était très active en mathématiques, son approche de la religion était plus intellectuelle et rationnel. Même si sa pratique religieuse est devenue plus mystique, elle a toujours vu l'intellect et la passion comme deux parties complémentaires de la vie religieuse. "L'esprit humain contemple [les vertus du Christ] avec émerveillement", écrit-elle dans un essai mystique inédit, "le cœur les imite avec amour".
D'autre part, le choix d'Agnesi de quitter les mathématiques peut être déconcertant pour celles qui veulent en faire une icône de l'histoire des femmes dans le domaine des sciences. «C'est l'une de ces rares femmes à pouvoir faire de la science, mais que veut-elle faire quand elle fait tout cela? Elle veut y renoncer », déclare Findlen. «Nous ne voulons pas que nos scientifiques fassent des choses intéressantes et ensuite tout abandonner pour l'amour de Dieu. ce n'est pas une trajectoire moderne.
«Sa biographie a été un peu fendue» entre ceux qui la voient comme une figure quasi sainte dans l'église catholique, en particulier près de sa ville natale de Milan, et des historiens des mathématiques et des femmes dans les sciences, dit Mazzotti. «Souvent, ces deux groupes de personnes n’ont presque pas d’échange.» Comme il le note dans l’introduction de son livre: «Je suis tombé sur Agnesi pour la première fois, alors que je courais dans la nef de San Nazaro [une basilique de Milan]. «En raison de sa piété et de sa charité célèbres, elle a été photographiée sur les livrets de l'église. Plus tard, étudiant l'histoire du calcul, il se demanda comment connecter la femme qu'il avait vue dans une église au premier mathématicien.
En lisant son histoire, on a l'impression qu'Agnesi faisait face aux limites d'une société qui ne pouvait toujours pas accepter les bourses d'études et le mandat des femmes. Mais dans les limites rigides de sa position dans le monde, elle a été capable de tracer son propre chemin. Elle n'était ni une religieuse, ni une épouse et une mère. Elle était respectée par la société tant pour ses mathématiques que pour son travail caritatif en tant que femme catholique laïque. Elle a à la fois accepté et s'est rebellée contre les souhaits de sa famille à son égard. "Pour nous, elle semble si conservatrice, donc pas moderne, et certainement pas radicale", dit Findlen, "mais peut-être que ce n'est que les limites de notre propre compréhension de son monde."
